Wie man Fraktale erobert oder sich mit ChaosPro vertraut macht

Es gibt viele interessante Aktivitäten auf der Welt. Mathematik ist in der Regel mit allem verbunden, aber nicht mit solchem ​​Zeitvertreib. Es kann argumentiert werden. Aber aufgrund meiner beruflichen Tätigkeit weiß ich, was ich sage. Es ist besonders schwierig, der jüngeren Generation den Reiz der Mathematik zu erklären. Aber er ist es, der alle Probleme der Zukunft lösen muss. Dementsprechend besteht die Notwendigkeit, eine junge (und nicht nur) Person für das Fach zu interessieren.

Dies kann mithilfe von Computerprogrammen erfolgen, mit denen der Schüler oder die Schüler die Schönheit des Ergebnisses visuell erkennen können. Heute möchte ich das Programm zur Erzeugung von Fraktalen näher betrachten.

Das Konzept des „Fraktals“ wurde vom großen französisch-amerikanischen Mathematiker jüdischer Herkunft Benoit Mandelbrot eingeführt. Im weiteren Sinne bezeichnet ein Fraktal eine Figur, deren kleine Teile bei beliebiger Vergrößerung sich selbst ähnlich sind.

Es gibt viele Programme zur Erzeugung von Fraktalen. Wir werden uns auf einen von ihnen konzentrieren - den kostenlosen Fraktalgenerator ChaosPro, der unter dem Betriebssystem MS Windows läuft. Mit ihm können Sie eine unendliche Anzahl von erstaunlich schönen Fraktalbildern erstellen.

Das Programm hat eine ziemlich einfache und bequeme Oberfläche. Neben der Möglichkeit, automatisch Fraktale zu erstellen, können Sie diesen Prozess vollständig steuern, indem Sie eine große Anzahl von Einstellungen ändern. Für die Parameter sind separate Fenster vorgesehen, und die Anzahl der gleichzeitig geöffneten Fenster kann sehr groß sein. Alle Änderungen, die an den im Bau befindlichen Fraktalen vorgenommen wurden, werden sofort im Ansichtsfenster angezeigt.

ChaosPro unterstützt verschiedene Arten von Fraktalen (2D und 3D), eine präzise Farbanpassung, die sanfte Farbübergänge ermöglicht, Echtfarbenunterstützung und Animationsunterstützung sowie einen ziemlich schnell eingebauten Compiler. Den Generator können Sie hier herunterladen: www.chaospro.de/download.php .

Nachdem der Generator vor uns installiert und gestartet wurde, öffnet sich das Programm-Arbeitsfenster.



Schauen wir uns diesen Generator genauer an. Also fangen wir an.

Wählen Sie das Menü: Fractal / New DefaultType / Attractor (Sie können einfach Strg + 1 drücken):



Jetzt ändern wir die Formel. Wählen Sie im Fenster "Parameter" (oben rechts) die Registerkarte "Formel". Lassen Sie uns die Formel ändern, mit der wir arbeiten. Klicken Sie mit der linken Maustaste auf das Symbol neben dem Namen der Formel. Eine Liste wird vor uns geöffnet:



Im Punkt "AttractorConstructor.cfm" wählen wir die Formel "Sphere" aus:



Wir erhalten die folgende Abbildung:



Wenn wir die Maus über die Abbildung bewegen und die linke Taste drücken, können wir sie drehen.
Stellen wir nun den Wert "Rotatoren" unter "Grundform" und unter "Startpunkte", "Grad" und "Höhe" ein "(" Höhe ") setze den Wert auf" 0 ":



Wir haben eine Kugel:



Dieses Objekt kann auch gedreht werden. Übrigens scheint sich das Objekt selbst zu drehen, aber tatsächlich drehen wir uns darum. Darüber hinaus wird es genauer sein zu sagen, dass wir uns um einen bestimmten Standpunkt drehen. Wenn wir in den Bereich Ansicht gehen, sehen wir die Koordinaten dieses Punktes („Ansichtspunkt“) - (0/0/0):



Unsere Kugel konzentriert sich um diesen Punkt. Versuchen wir, die Koordinaten zu ändern. Dies kann durch Eingabe von Werten für x, y und z erfolgen. Und Sie können die Umschalttaste gedrückt halten und eine Form mit der Maus „greifen“ und verschieben. Die Werte im Menüpunkt „Ansichtspunkt“ ändern sich.
Sie können den Bildmaßstab auch ändern, indem Sie mit der Maus darüber fahren und das Rad bewegen.
Kehren wir zum Menü Datei / Fraktal / Escapezeit zurück (oder drücken Sie einfach Strg + 4):



Wir erhalten ein Bild des klassischen Mandelbrot-Fraktals:



Lass uns mit ihm spielen. Wählen Sie im uns bereits bekannten Fenster „Parameter“ den Punkt „Inside“. Im Abschnitt „Zuordnung“ ist „Keine“ markiert (dh es ist nichts ausgewählt). Wählen wir ein lineares Bild ("Linear"):



Das Bild hat sich geändert:



Gehen Sie zum Punkt "Außerhalb" und ändern Sie die "Geschwindigkeit" von 1 beispielsweise auf 10:



Das fraktale Bild sieht folgendermaßen aus:



Lassen Sie uns Bild vergrößern:



Wir haben so ein interessantes und farbenfrohes Fraktalbild.

Wie wir sehen können, hat das Programm viele verschiedene Einstellungen, die in einem Artikel nicht nur schwierig, sondern auch unmöglich zu berücksichtigen sind. Daher beende ich in dieser Phase die Geschichte über das ChaosPro-Programm, da der Artikel verspricht, sich hinauszuziehen. Ich hoffe, ich habe es geschafft, Sie zu interessieren, und es wird vielen leichter fallen, dieses Programm zu verstehen.

Und wenn Interesse besteht, geht es weiter.

Viel Glück für Sie, Mathematiker und nur Amateure, um etwas Neues zu lernen.

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