Zurück in die Zukunft: Praktischer Beweis der Tomonaga-Luttinger-Theorie nach fast 56 Jahren



    Viele Technologien haben sich seit ihrer Erfindung dramatisch verändert. Ihre Verbesserung wurde durch verschiedene Studien und Entdeckungen angeheizt, von denen jede neue Wege der Implementierung fand, sei es Materialien, Systemmodelle oder neue Algorithmen. Optisch ist eines der auffälligsten Beispiele Computergeräte. Einmal besetzten sie ganze Räume und wogen mehrere Tonnen, aber jetzt hat jeder von uns ein Mobiltelefon, dessen Leistung um ein Vielfaches größer ist als bei großen Computern. Der Prozess der Minimierung von Geräten und ihrer Komponenten ist jedoch noch lange nicht abgeschlossen. Solange Raum für die Reduzierung besteht, werden Wissenschaftler neue Wege finden, um dies zu erreichen. Heute werden wir über die Forschung sprechen, die den Prozess der Minimierung stark beeinflussen kann, genauer gesagt, über die experimentelle Bestätigung der fast 56-jährigen Theorie der eindimensionalen Elektronen. Lass uns gehen.

    Hintergrund der Studie

    Im fernen 1950 schlug der japanische Physiker Shin-ichiro Tomonaga ein neues theoretisches Modell vor, das die Wechselwirkung von Elektronen in einem eindimensionalen Leiter beschreibt. Im Jahr 1963 änderte Joaquin Luttinger einige Änderungen an der Theorie. Tatsache ist, dass in der Theorie unter bestimmten Einschränkungen Wechselwirkungen zweiter Ordnung als bosonische Wechselwirkungen beschrieben werden können. Luttinger interpretierte die Theorie unter Berücksichtigung der Bloch-Wellen neu. Dies zeigte, dass die Einschränkungen von Tomonaga für die Implementierung des Modells nicht erforderlich waren.


    Shin-ichiro Tomonaga (1953)

    Dieses Modell beschreibt im Kern das Verhalten von Elektronen mit Hilfe von zwei Quasipartikeln. Sie unterscheiden sich voneinander dadurch, dass der erste Spin und die Ladung null hat, wie ein Elektron, und der zweite Ladung 0, aber der Spin 1 ist. Gleichzeitig bewegen sich die Quasiteilchen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Die Theorie besagt auch, dass das Einwirken auf eine einzelne Ladung oder den Spin eines Elektrons die Reaktion aller Elektronen verursachen kann.

    Es ist äußerst schwierig, diese Theorie experimentell zu testen, da die Wechselwirkung der Elektronen bisher nicht vollständig kontrolliert werden konnte. In dieser Studie fanden sie jedoch einen Ausweg, indem sie kalte Atome anlegten.


    Alexei Akimov enthüllt im obigen Video mehr als nur deutlich die Essenz kalter Atome.

    In dieser Studie wurde ein Fermi-Gasmodell von Fermionic 6 Li erstellt, da seine abstoßenden s-Wellen-Wechselwirkungen leicht manipuliert werden können. Um den erforderlichen Parameter - den dynamischen Strukturfaktor S (q, ω) der Dichteschwankungen ("Ladung") - zu ändern, wurde die Fragmentspektroskopie verwendet.

    Die Forscher bestreiten nicht, dass diese Messmethode bereits zuvor verwendet wurde, aber ihre Methode weist mehrere wichtige Merkmale auf. Zunächst wurden die Atome in einer optischen Falle „gefangen“, die aus drei zueinander orthogonalen Infrarot-Laserstrahlen bestand, von denen jeder durch einen Retro-Reflektor ging *, während die Polarisation jedes reflektierten Strahls um 90 ° gedreht wurde, um eine Falle ohne Gitter zu bilden.
    Retroreflektor * - ein Gerät, das den Strahl mit minimaler Streuung zu seiner Quelle reflektiert.

    Beispiel eines Retroreflektors
    Danach wurde die Anzahl der Atome gemessen - 1.4h10 5 , sowie deren Temperatur - 0,05 T F . In diesem speziellen Fall ist T F die Fermi-Temperatur jedes Spinzustands, wobei berücksichtigt wird, dass keine Wechselwirkungen auftreten.

    Ferner wurde die Tiefe der Falle erhöht, und die Polarisation der reflektierten Strahlen wurde gedreht, um ein dreidimensionales Gitter mit einer Tiefe von VL = 7 E r zu bilden , wobei

    E r = h 2 / ( 22 ) die Rückstoßenergie ist;
    h ist die Plancksche Konstante *;
    m ist die Atommasse
    λ = 1,064 nm ist die Wellenlänge des Lichts.

    Um die gewünschte Gittertiefe zu erreichen (2,5 E r) wurde die Streulänge korrigiert. Um die begrenzende Hüllkurve der Infrarotstrahlen zu kompensieren, wurde ein unreflektierter 532-nm-Strahl entlang jeder Achse angelegt, der einer blauen Verstimmung * unterzogen wurde .
    Laser-Verstimmung * - Einstellen des Strahls auf eine andere Frequenz als die Resonanz des Quantensystems. Wenn Sie den Laser auf eine Frequenz oberhalb der Resonanz einstellen, spricht man von Blau ( Blau-Verstimmung ).
    Anschließend wurde der Ausgleichsstrahl ebenso wie der vertikale Infrarotstrahl allmählich abgeschaltet. Parallel dazu stieg die Intensität der beiden für die Bildung eines bereits zweidimensionalen Gitters (15 E r ) verbleibenden an . Aus diesem Grund bildete das zweidimensionale Gitter ein Bündel von praktisch isolierten eindimensionalen Rohren. Sie können mit zwei Parametern beschrieben werden: axiale harmonische Schwingung - ωz = (2π) 1,3 kHz und radiale harmonische Schwingung - ω⊥ = (2π) 198 kHz.

    Die Durchführung dieser Manipulationen führte zu einer Abnahme der Gesamtzahl der Atome im Experiment auf N = 1,1 × 10 5 .

    In der Bragg-Spektroskopie waren zwei Laserstrahlen mit den Vektoren k 1 und k 2 beteiligtsowie die Frequenzdifferenz ω. Die Strahlen verlaufen in einem Winkel θ zueinander und schneiden die Atome symmetrisch in Bezug auf die Linie senkrecht zur Röhrenachse (z). Diese beiden Strahlen führen zu einem stimulierten Zwei-Photonen-Übergang, der die "Imposition" des Grundzustands des Quantensystems auf die Frequenzanregung ω und die z-Komponente des Impulses q = | k 1 - k 2 | auslöst = 2 k sin (θ / 2), wobei k = | k 1 | = | k 2 |.

    Der Winkel zwischen den Strahlen wurde auf θ / 2 ~ 4,5 ° eingestellt, was zu q / k F ≃ 0,2 für die Zentralröhre mit der Anzahl der Atome N m = 60 führt.

    Da der Winkel zwischen den Laserstrahlen bereits klar geworden ist, bestimmt er den q-Wert, der niedriger als Fermi sein sollte Impuls. Mehr dazu später.


    Bild Nr. 1

    Bragg-Strahlen arbeiten für 300 Mikrosekunden, was etwa zweimal so groß ist wie die axiale Periode, aber mehr als ω -1 . Eine wichtige Nuance, da dies die Analyse vereinfacht und die pulszeitliche Verbreiterung reduziert.

    Sobald der Bragg-Strahl auf den Prüfling aufgebracht wird, werden die optischen Fallenstrahlen abgeschaltet. Nach 150 Mikrosekunden werden Bilder mittels Phasenkontrastmikroskopie erhalten. Das Experiment wird wiederholt, jedoch ohne den Einfluss der Bragg-Strahlen, um ein "Referenzbild" zu erhalten.

    Die Abbildungen a und b zeigen die Säulendichte der experimentellen Version bzw. der "Referenz". Auf c - der Unterschied zwischen ihnen. d- eine grafische Darstellung des Verhältnisses aller drei vorherigen Indikatoren: a, b und c.

    Die Forscher weisen darauf hin, dass sich das Bragg-Signal aufgrund von Änderungen in der Intensität des Strahls aufgrund einer Änderung der Expositionsdauer im linearen Antwortmodus befand. In diesem Modus hängt die Frequenz der stimulierten Bragg-Übergänge quadratisch von der Intensität der Laserstrahlung ab.


    Bild Nr. 2

    Wie aus dem obigen Diagramm ersichtlich ist , befindet sich die Impulsübertragung , wenn die Strahlungsintensität geringer als 55 mW / cm 2 ist, im linearen Antwortmodus über den gesamten Bereich der im Experiment verfügbaren Wechselwirkungskraft.


    Bildnummer 3

    Die obige Grafik zeigt das Verhältnis des Bragg-Signals und der Frequenz, wobei jeder Punkt 20–30 experimentellen Versuchen für jeden Wert von ω und Konstante q entspricht.


    Bild №4

    Die Grafik oben zeigt die Ergebnisse der Messung des Wertes von ω. Wenn die Wechselwirkungskraft auf 400a 0 ansteigt, steigt auch der Frequenzwert an. Bei einer weiteren Zunahme von über 400 wurden eine Erwärmung und ein Verlust von Atomen beobachtet, was höchstwahrscheinlich auf eine Dreikomponenten-Rekombination aufgrund des instabilen oberen Zweigs beim Übergang von einem dreidimensionalen zu einem zweidimensionalen Gitter zurückzuführen ist.

    Für weitere Messungen wurde entschieden, den Strukturfaktor bei einer Temperatur von 200 nK zu berechnen und diese Ergebnisse mit den vorherigen im Experiment zu vergleichen. Bei einer solchen Berechnung kann der einzige Parameter, der manipuliert werden kann, die Skalierung der Erregung sein. Die Spitzenerregungswerte sind in Grafik 4 als rote Punkte dargestellt. Die gestrichelte Linie zeigt jedoch die theoretischen Ergebnisse. Es ist offensichtlich, dass die experimentellen theoretischen Ergebnisse fast übereinstimmen. Diese Ergebnisse sind der erste Beweis für eine experimentelle Demonstration von Änderungen der Rate der kollektiven Erregung in einem eindimensionalen Fermigas als Reaktion auf die Wechselwirkung.

    Um sich mit den Einzelheiten dieser Studie vertraut zu machen, empfehle ich dringend, hier (den Bericht der Wissenschaftler) nachzuschauen .

    Epilog

    Mit Hilfe der Bragg-Spektroskopie konnten die Wissenschaftler die dynamische Reaktion in einem eindimensionalen fermionischen Zweikomponentensystem erfolgreich messen. Dieses Experiment konnte in der Praxis die Richtigkeit der Tomonag-Luttinger-Theorie bestätigen.

    Wissenschaftler glauben, dass die Fähigkeit, die Kraft der Interaktion durch Feshbach-Resonanz zu manipulieren, die Tür für zukünftige Forschungen öffnen wird, die die in der Tomonaga-Luttinger-Theorie beschriebenen Grenzen überschreiten können.

    Diese Arbeit ist extrem schwierig zu bezeichnen, da sie viele Probleme bei der Durchführung des Experiments und bei den Messungen seiner Ergebnisse mit sich bringt. Der Wunsch, etwas Neues zu lernen, sowie die Bedeutung von etwas Neuem für die Entwicklung der Technosphäre der Erde, ist jedoch unermesslich groß. Wenn Sie sich mit solchen Studien vertraut machen, verstehen Sie, wie komplex die Welt um uns herum ist. Seit Jahrhunderten haben wir versucht, es zu verstehen, zu vereinfachen und unterzuordnen, aber mit jeder neuen Entdeckung tauchen eine Reihe neuer Fragen auf, die das vermeintlich Vereinfachte erschweren.

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