Fand die größte verallgemeinerte Anzahl Farm

    Am 29. August 2017 um 14:15:23 UTC fanden die Teilnehmer des freiwilligen Distributed Computing-Projekts PrimeGrid eine weitere große Primzahl:

    $ 919444 ^ {1048576} + 1 $

    Diese Zahl mit 6.253.210 Zeichen eingegeben in der Basis größte bekannte Primzahl Professor Chris Caldwell als die größte bekannte verallgemeinert Fermat und 12. die Größe der bekannten Primzahl.

    Fermat generalisierte Zahlen sind$ {a ^ 2} ^ n + {b ^ 2} ^ n $und Nummer $ 919444 ^ {1048576} + 1 $ passt dieses Muster.

    Diese Nummer war die erste verallgemeinerte Farmnummer für $ n = 20 $und im Allgemeinen die zweite einfache Nummer, die die Teilnehmer des Distributed-Computing-Projekts PrimeGrid gefunden haben.

    Das Glück fiel auf den Computer des Amerikaners Sylvanus Zimmerman (Sylvanus A. Zimmerman). Er verfügt über einen Computer mit einer Nvidia GeForce GTX 1060-Grafikkarte und einen Intel Xeon E3-1225 v3-Prozessor mit 3,20 GHz und 8 GB RAM unter dem Betriebssystem Windows 10 Professional Edition. Die Überprüfung einer voraussichtlichen Primzahl (PRP) auf der GPU dauerte 4 Stunden und 43 Minuten. Zimmerman selbst ist Mitglied der Aggie The Pew .

    Die erneute Überprüfung dieser Primzahl mit Hilfe eines speziell geschriebenen Verifizierungsprogramms dauerte 3 Tage, 23 Stunden und 53 Minuten Rechenzeit auf einem Intel Core i7-7700K-Computer bei 4,20 GHz mit 16 GB RAM, auch unter Windows 10 Professional Edition.

    Natürlich würde die Suche nach einer so großen, einfachen Anzahl auf einem einzelnen Computer viele Jahre oder Jahrzehnte dauern, so dass die Entdeckung ohne Hunderte von anderen Teilnehmern, die ihre Rechenressourcen für Prozessoren im Leerlauf spendeten, unmöglich gewesen wäre.

    Die größte Anzahl, die der Menschheit bekannt ist, ist immer noch$ 2 ^ {74207281} -1 $c 22 338 618 Zeichen. Dies ist die Nummer von Mersenne, dh die Nummer des Formulars$ 2 ^ n-1 $. Die größte Primzahl, die nicht die Mersenne-Nummer ist, ist$ 10.223 × 2 ^ {31172165} + 1 $.

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