Warum klingen manche Noten harmonisch zusammen?



    Haben Sie sich jemals gefragt, warum einige Noten besser zueinander passen als andere? Wie hängen die Frequenzen ihrer Wellen zusammen? Warum klingen Noten einer Taste „gut“? Warum klingen die Noten im Akkord „gut“?

    Die Antwort auf diese Frage bezieht sich auf das Konzept der "Konsonanz" (dh "Konsonanz") und die moderne Wissenschaft, die Psychoakustik. Konsonanz ist ein konsonanter, harmonischer Klang, und Dissonanz ist im Gegenteil abweichend oder unruhig.

    Zunächst ist zu unterscheiden zwischen reinen Tönen, bei denen es sich um gewöhnliche Sinuswellen handelt, und echten Tönen, die von Musikinstrumenten wiedergegeben werden. Tatsächlich bestehen echte Töne aus harmonischen Obertönen mit unterschiedlichen Amplituden. Somit ist jede Note, die auf einem Instrument gespielt wird, ein komplexer Klang, der aus einem Grundton und einer großen Anzahl von Obertönen besteht.

    Ein Oberton ist eine natürliche Frequenz über der Grundfrequenz, und diejenigen Obertöne, deren Frequenzen sich auf die Grundfrequenz als Ganzzahlen beziehen, werden als Harmonische bezeichnet. In diesem Fall wird der Grundton als erste Harmonische betrachtet. Es stellt sich heraus, dass sich die Frequenzwerte jeder Harmonischen wie folgt auf den Grundton beziehen: f, 2f, 3f, 4f, ....

    Harmonische Frequenzen stehen auch als Ganzzahlen in Beziehung zueinander und bilden die musikalischen Hauptintervalle: 2: 1 ist eine Oktave, 3: 2 ist eine Quint, 4: 3 ist ein Quart usw. In verschiedenen Musikkulturen und in verschiedenen Perioden Im Zeitverlauf war das Verhältnis zu den Konsonanz- und Dissonanzintervallen unterschiedlich. Zur Zeit von Pythagoras galten die Oktave, die Quinte und das Quart als konsonante Intervalle, aber im 13. Jahrhundert kamen noch ein Drittel dazu. All dies ist auf einen veränderten Musikgeschmack zurückzuführen.

    Ian Johnston schrieb das Buch Measured Tones, das die Theorie der Konsonanz (musikalische Konsonanz) beschrieb. Darin vergleicht er die Dissonanz mit Gewürzen und stellt fest, dass wir sie alle unterschiedlich behandeln. Die Struktur unserer Ohren und unseres Gehirns ist unterschiedlich, daher unterscheiden sich auch unsere Konzepte von „gutem Klang“.

    Lucas Biewald, Gründer von CrowdFlower, stimmt zu, dass „guter Klang“ ein sehr subjektives Konzept ist. Er sagt, welche Songs wir mögen, hängt von unserer Kultur, unserem Charakter und unserer Stimmung ab.

    Gehen wir von den persönlichen Vorlieben weg und gehen wir ein wenig tiefer in die Physik laufender Prozesse ein. „Der Konsonant sind Noten mit der gleichen Tonhöhe. Mit anderen Worten, das Salz der kleinen Oktave des Klaviers stimmt mit der Note des Salzes (G) auf der Gitarre überein, sagt Bivald. "Hier ist eine Grafik der Schallwelle, die von einer Gitarrensaite gespielt wird.":



    Eine Schallwelle ist eine Reihe von Luftschwingungen, die kleine Haarzellen im Innenohr einer Person dazu zwingen, mit unterschiedlichen Frequenzen zu schwingen. Der Ton, den wir hören, ist die Summe dieser Schwingungen. Um die in diesem Klang verborgenen Frequenzen hervorzuheben, wenden wir uns an die Mathematik und verwenden die Fourier-Transformation.



    In der Grafik sehen wir, dass das Notensalz mehrere Frequenzen enthält. Die niedrigste Schwingungsfrequenz der Saite beträgt 196 Hz. Diese Frequenz wird als Grundfrequenz bezeichnet. Aber wir sehen, dass es Frequenzen gibt, die es zwei- oder mehrfach überschreiten - das sind Obertöne oder Harmonische.

    Wenn Lucas Bivald beim Anschlagen der Saite G auf der Gitarre eine Salznote sang, wurde das folgende Diagramm angezeigt:



    Das Erscheinungsbild der Kurve ist unterschiedlich, aber wenn Sie die Frequenzdiagramme vergleichen, stimmen sie überein.



    Rote Punkte zeigen Oberschwingungsfrequenzen an. Dazwischen genau 196 Hz, wie im vorigen Fall. Bivald sagt: "Wenn ich eine Salznote singe und sie auf eine Gitarre nehme, wirken sich die Luftvibrationen, die von den Stimmbändern und der Instrumentensaite ausgehen, auf dieselben Haarzellen in meinem Ohr aus."

    Schauen wir uns die Grafik an, die sich ergibt, wenn Sie auf einer Gitarre eine Note Salz spielen, aber eine Oktave höher. Es unterscheidet sich von den beiden vorherigen.





    Wenn wir die Frequenzen der Harmonischen betrachten, werden wir feststellen, dass die Position einiger von ihnen übereinstimmt. In beiden Fällen vibrieren daher fast die gleichen Ohrhaarzellen. Deshalb haben wir das Gefühl, dass es sich um zwei identische Noten handelt, die sich jedoch um eine Oktave unterscheiden.

    „Zusätzlich zum Konzept einer Oktave haben wir noch das Konzept einer fünften. Die beiden Noten, die sich um ein Fünftel unterscheiden, sind am konsonantesten “, sagt Bivald. Das Verhältnis von Noten zu Salz beträgt ein Fünftel. Daher enthalten in der westlichen Musiktradition die meisten Akkorde, die aus Noten aufgebaut sind, eine Note von Salz. Aber warum passen sie so gut zusammen? Hier sind die Frequenzen der Note, die zuvor auf einer Bivald-Gitarre gespielt wurden.



    Hier sind die Salzfrequenzen rot und die Do-Noten gelb markiert. Es ist ersichtlich, dass sie sich nicht immer überlappen, aber da sich die Hauptfrequenz der Note auf die Grundfrequenz der Note als 3/2 bezieht, fallen jede dritte Harmonische des Salzes und jede zweite Harmonische von zusammen.

    Es wird angenommen, dass die Noten, die am ehesten mit dem Do übereinstimmen, das Fa und das Salz sind, da sie in der Entfernung eines idealen Quarts bzw. eines idealen Fünftels liegen. Werfen wir einen Blick auf ihre Harmonischen.



    Die Harmonischen von Salz und Fa überlappen sich oftmals vorher. Die Harmonischen von Salz und Fa stimmen jedoch seltener überein. Wenn wir die Töne salt + do und fa + do hören, scheinen sie uns daher konsonant zu sein, und wenn wir das Fa + salt hören, bekommen wir ein Gefühl der Dissonanz. Aus diesem Grund werden diese drei Noten fast nie gleichzeitig aufgenommen. Schauen Sie sich jetzt ein detaillierteres Diagramm an:



    Es ist zu sehen, dass vor und nach viele Harmonische zusammenfallen, daher bilden die Noten von do, salt und mi einen Akkord in C-Dur. Do und Des (Es) haben die gleiche Anzahl von Harmonischen, so dass die Noten Es und Salt einen Mollakkord bilden. Wenn die Harmonischen der Noten nicht miteinander korrelieren, dann hören wir bei ihrer gleichzeitigen [Noten] Wiedergabe eine Dissonanz. Zum Beispiel vor und Fis - sie haben keine überlappenden Harmonischen. Mehr dazu lesen Sie in einer anderen Antwort von Lucas Bivald.

    Es gibt andere psychoakustische Effekte, die unsere Wahrnehmung von Schall beeinflussen. Dissonanz entsteht in dem Moment, in dem wir zwei Töne mit nahezu identischen, aber immer noch unterschiedlichen Frequenzen hören.



    Mit der Zeit nimmt die Phasenverschiebung zu:



    Wir hören die Summe der blauen und orangefarbenen Signale:



    Wenn wir die Zeitachse verlängern, erhalten wir:



    Wenn die Signale in Phase sind, verstärken sie sich gegenseitig und es treten verstärkende Interferenzen auf. Wenn die Verschiebung auftritt, treten schwächende Interferenzen auf, und die Signale beginnen sich gegenseitig aufzuheben, bis sie sich in einer strengen Gegenphase befinden.

    Aus diesem Grund entsteht ein pulsierender Klang, den Sie wahrscheinlich gehört haben (auf einer verärgerten Gitarre oder einem Klavier spielen). Für einen westlichen Zuhörer scheint er nicht übereinstimmend zu sein, aber diese Technik wird in der Musik einiger Kulturen verwendet.

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