Beweis der Goldbach-Binärhypothese

Published on December 02, 2018

Beweis der Goldbach-Binärhypothese

Die binäre Hypothese von Goldbach wird wie folgt formuliert: " Jede gerade Zahl, die mehr als zwei ist, kann als Summe zweier Primzahlen dargestellt werden " [1].

Wir stellen sofort fest, dass Niels Pepping 1938 die binäre Goldbach-Hypothese für alle geraden Zahlen bis zu 100.000 manuell überprüfte [1].

Direkt nach den "zwei" gibt es eine gerade Zahl 4, die als Summe zweier einfacher Einsen dargestellt wird:
4 = 2 + 2 , d. H. für die "vier" Hypothese wird ausgeführt. Los geht's ... Lassen Sie uns

eine Tabelle mit paarweisen Summen ungerader Zahlen erstellen, in der einfache und ungerade zusammengesetzte Zahlen wie folgt mit ihren eigenen Farben hervorgehoben werden:


Wie Sie sehen können, sitzen alle geraden Zahlen von 6 bis 62 in der Tabelle. Gleichzeitig sind alle Zahlen außer den "sechs" (und den "acht", die nur wegen der Neuanordnung der Begriffe "3" und "5" durch zwei Kopien dargestellt werden) , werden durch mehrere Exemplare dargestellt und liegen strikt parallel zur großen Diagonale, gehen von der unteren linken Ecke nach oben rechts und werden grün hervorgehoben.

Und jetzt, ändert etwas auf den Tisch, und zwar zuweisen geraden Zahlen durch die Summe der gebildeten nur Primzahlen. Hier ist die neue Tabelle:

Trotz der Tatsache, dass gerade Zahlen, die durch Summieren unter Verwendung von zusammengesetzten ungeraden Zahlen erhalten werden, gute „Stücke“ aus unserer Tabelle „ausschneiden“, können wir immer noch eine Folge von 6 bis 62 eingeben, was die Hypothese erfüllt.

Es ist klar, dass mit der Fortsetzung einer Folge von ungeraden Zahlen die Beträge, an denen zusammengesetzte Zahlen beteiligt sind, größere „Stücke“ ausschneiden, die die Hypothese nicht erfüllen. Um die Hypothese zu beweisen, müssen wir daher die Möglichkeit der in der neuen Tabelle dargestellten Situation widerlegen.


Und hier ist folgendes dargestellt: „Nach einer Primzahl P n ist die nächste Primzahl die Zahl P n + 1 > 2 • P n (n ist die Nummer einer Primzahl in der Folge von Primzahlen, beginnend mit zwei)“ ... Ich

gehe zur Widerlegung. Deshalb müssen wir beweisen , dass für jede Primzahl P n im Bereich von P n bis 2 • P n hat, zumindest die nächste Primzahl P n + 1 .

Und um zu beweisen, dass nichts mehr nötig ist, denn diese Aussage ist das bewährte Postulat von Bertrand.

Literatur


  1. Stuart I. Die größten mathematischen Probleme / Ian Stewart; Pro. aus englisch - M .: Alpina Sachbücher, 2015.— 460er Jahre.
  2. Vygodsky M.Ya. Handbuch der elementaren Mathematik. - Ed. 27. Rev.-M .: Science. Die wichtigsten Herausgeber der physikalischen und mathematischen Literatur, 1986. - 320er Jahre.