Ticket to Ride.Europe - bescheidene Schritte in der Arithmetik des Spiels

Published on January 18, 2019

Ticket to Ride.Europe - bescheidene Schritte in der Arithmetik des Spiels

Tag eins. Wir bekamen das Spiel „Ticket to Ride. Europa. Dies ist meine erste Bekanntschaft mit dem Spiel in dieser Serie, die Sie unbedingt ausprobieren müssen.

Fünfter Tag. Irgendwie müde davon, regelmäßig zu verlieren, ist es an der Zeit, nach Hilfe zu rufen und so zu versuchen, einen wohlverdienten Sieg zu erringen.


Mit Hilfe von Google, Excel und Python sowie der Teufelsmutter wurde eine kognitive Exkursion in die Mechanik des Spiels durchgeführt.Es gab keine magische Pille, aber es kam etwas Nützliches heraus.

Für diejenigen, die mit dem Spiel nicht vertraut sind
Kurz gesagt, Sie müssen Routen bauen, Wagen dafür ausgeben und Punkte sammeln.

Spielregeln - hobbyworld.ru/download/rules/T2RE_rules_new.pdf
Druck- und Spielformat - boardgamer.ru/ticket-to-ride-europe-raspechataj-i-igraj (die Namen der Städte auf den Karten stimmen nicht mit den Namen der Städte überein im aktuellen Beitrag ).

Punkte im Spiel können auf vier verschiedene Arten erzielt werden. Die vorgeschlagene Theorie eignet sich gut für eine von ihnen, die als "Erstellen einer großen Anzahl von Routen" bezeichnet wird.

Spiel Axiome


  1. Insgesamt gibt es 46 Städte auf dem Feld. Zwischen den Städten gibt es 90 Routen, unabhängig vom Typ (Fähre, Tunnel, Doppel). Maximal 300 Waggons werden auf dem Feld abgestellt (beide Züge auf „doppelten“ Abschnitten) - im Durchschnitt sind es 3,33 Waggons
  2. Auf dem Spielfeld gibt es folgende Etappen:
    Normal destilliert Doppelte Strecke Der Tunnel Doppeltunnel Fähre Doppelte Fähre
    Gefärbt Gibt es Gibt es Gibt es Gibt es
    Grau Gibt es Gibt es Gibt es Gibt es

    Keine Destillation kann sowohl eine Fähre als auch ein Tunnel sein.

Offenbarung eins: Nicht alle Autos sind gleich nützlich.


Wenn Sie alle Farbverläufe zwischen Städten sorgfältig kalkulieren, stellt sich heraus, dass der maximale Bedarf an Anhängern in etwa gleich ist. Wenn Sie jedoch den "Korrekturfaktor" für andere Bereiche als den normalen Transport aktivieren, ändert sich die Situation erheblich (der Unterschied zwischen den beliebtesten und den weniger benötigten Farben erreicht fast 20%).

  • Der Bedarf an Wagen für einen regulären Transport wird auf 100% der Transportlänge geschätzt (wir gehen davon aus, dass nur die farbigen Wagen für den Transport verwendet werden).
  • Die Nachfrage nach Autos für den Doppeltransport wird auf 50% geschätzt (wir glauben, dass Autos in zwei Farben für den Transport verwendet werden können. Beispielsweise können für den Bau des Abschnitts Paris-Frankfurt sowohl weiße als auch orangefarbene Autos verwendet werden).
  • Ein Liter Kaffee wurde ausgegeben, um den Bedarf an Waggons für den Bau des Tunnels auf der Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie zu berechnen, schließlich wurde er nach der Monte-Carlo-Methode berechnet. Die emulierte Extraktion von drei Karten aus dem vollen Deck behebt die Wahrscheinlichkeit des Verlusts von "Spielkarten" - Lokomotiven oder Wagen der gleichen Farbe. ( Hier und im Folgenden: Jedes Mal, wenn die Wahrscheinlichkeit für ein volles Deck berücksichtigt wurde, wurden die Karten, die sich möglicherweise bereits in den Händen der Benutzer befinden, nicht berücksichtigt. )
    Hinzufügen. Wagen Wahrscheinlichkeit
    0 44,14%
    1 41,95%
    2 12,71%
    3 1,2%

    Der Gesamtbedarf an Schienenfahrzeugen für den Bau eines Tunnels der Länge N im „Krankenhausdurchschnitt“ beträgt:

  • Doppeltunnel gilt als Mischung aus Regel 2 und 3

Nachdem wir alle 90 Spuren durch ein Programm gefahren sind, das nach diesen einfachen Regeln geschrieben wurde, erhalten wir die Ausgabe (die Gesamtanzahl der Abschnitte der gewünschten Farbe und die "tatsächliche" Nachfrage nach Autos werden angezeigt):


Graue Autos fehlen in der Natur - sie werden beim Bau eines Zuges durch die richtige Menge an Farbe ersetzt. Durch die Verwendung von zwei Werkzeugen - Excel und Python, die jeweils auf ihre Weise reelle Zahlen bezeichnen, kommt es zu Verwechslungen mit ganzzahligen und gebrochenen Trennzeichen. Es wäre möglich, in den Anzeigeeinstellungen zu graben, aber warum? Dies hat keinen Einfluss auf die Ergebnisse. Der

erste Ratschlag stammt von hier: Generell ist es rentabler, schwarze oder weiße Autos für den Bau von „grauen“ Routen zu verwenden. Grün und Blau sollten, wenn möglich, für den vorgesehenen Zweck gehalten und verwendet werden.

Offenbarung 2: Für den Bau von Transporten unterschiedlicher Art ist eine unterschiedliche Anzahl von Zügen erforderlich.


Und wieder der gute alte Monte Carlo, der sich denkt, wie oft man zwei Karten "blind" nehmen muss (sprich: Moves ausgeben), um die richtige Anzahl von Wagen und / oder Lokomotiven zu erhalten, um das Bein der gewünschten Länge und des gewünschten Typs zu bauen. Für den Bau der Bühne ist noch ein Zug erforderlich, die Ausgabe ist die folgende Tabelle:


Das gibt an sich wenig, dient aber als Grundlage für zukünftige Berechnungen.

Der Doppelfarbentunnel „Pamplona-Madrid“ (3 Autos lang) ist nicht in die Tabelle eingegangen, dafür wurde die Anzahl der Züge separat berechnet, er beträgt 7,511.

Offenbarung drei: Nicht alle Städte sind gleich wichtig.


In der oberen linken Ecke der Karte befindet sich die Stadt Edinburgh, die sich auf doppelter Strecke von London aus nähert. Gleichzeitig ist Edinburgh der Endbahnhof für zwei Strecken (Edinburgh-Athen (21) und Edinburgh-Paris (7)). Das heißt, wenn Sie mit zwei oder drei Spielern spielen, besteht die Möglichkeit, dass sich ein Krieg um London-Edinburgh abspielt und einer der Spieler eine unvollendete Route hat.

Für 4 weitere Städte stimmt die Anzahl der geeigneten Routen mit der Anzahl der Routen überein, die in dieser Stadt beginnen oder enden.
Stadt Wege Das ultimative
Edinburgh 1 2
Kopenhagen 2 2
Stockholm 2 2
Brest 3 3
Smolensk 3 3

Tipp 2: Wenn Ihre Routen in bestimmten Städten beginnen oder enden, bauen Sie die Pfade so bald wie möglich in die richtige Richtung.

Wenn wir uns nicht nur auf die Endstationen beschränken, sondern auch auf die Zwischenstationen (siehe die fünfte „Offenbarung“ zur Methode der „Berechnung“ von Zwischenstationen), erhalten wir eine Art Bewertung der „beladenen“ Städte, die zuerst „umgürtet“ werden müssen.

Stadt Wege Das ultimative Mittelstufe
Paris 7 3 11
Berlin 5 4 8
Frankfurt 6 2 9
Wilna 5 2 6

Am anderen Ende der Rangliste befinden sich Städte, die in Bezug auf die Routen von geringem Interesse sind - sie können am Ende des Spiels für eine spätere Verwendung freigelassen werden (Hauptsache, es müssen genügend Autos vorhanden sein).
Stadt Wege Das ultimative Mittelstufe
Sewastopol 5 1 1
Petrograd 4 2 0
Riga 3 1 0
Angora 3 2 0
Athen 4 3 0
Barcelona 3 2 0
Brüssel 4 2 1


Offenbarung 4: Nicht alle Wege sind gleich nützlich


Folgende Daten sind aktuell verfügbar:

  • Die Liste der Routen von den Karten.
  • Liste der Transporte zwischen Städten.
  • Die durchschnittliche Anzahl von Zügen, die Sie zum Erstellen einer Stufe des einen oder anderen Typs benötigen.

Es ist durchaus möglich, für jede Route den schnellsten Weg zu finden (den Weg, auf dem Sie eine Route mit der geringsten Anzahl von Zügen erstellen können). Der Dijkstra-Algorithmus ist dafür sehr gut geeignet , die Anzahl der Züge, die erforderlich sind, um ihn zu bauen, wird als Gewichtung für die Züge verwendet.

Die folgende Tabelle zeigt die rentabelsten und am wenigsten rentablen Routen. Der „Nutzen“ der Routen (Anzahl der erhaltenen Punkte / Anzahl der ausgegebenen Züge) variiert deutlich, während die „langen Routen“ (blau hervorgehoben) zuversichtlich an der Spitze der Tabelle stehen:


Fünfte Offenbarung: Nicht alle Kreuzungen sind gleich nützlich


Wenn die Liste der optimalsten Pfade fertig ist, können Sie die „Arbeitsbelastung“ der einzelnen Transporte abschätzen und die „Schlüssel“ -Abschnitte auswählen, die für die meisten Routen verwendet werden.


Aufgrund der offensichtlichen Nachfrage nach diesen Seiten wird es früher oder später zu einem Kampf für sie kommen. Und es ist besser, wenn die Probleme mit der Beschäftigung der Standorte für Ihre Konkurrenten frühzeitig auftreten.

Tipp 3: Falls Ihre Route die oben angegebenen Strecken (und die Etappe Edinburgh-London) passiert, nehmen Sie diese zuerst, sofern es sich um Autos der gewünschten Farbe handelt.

Bei 4-5 Spielern ist die Situation für Doppelstrecken etwas einfacher.

Am anderen Ende des Tisches gibt es Bereiche, die im durchschnittlichen Spiel nur minimal benötigt werden.


Wenn Sie sich die Wärmekarte der Arbeitsbelastung von Städten und Verkehren (je bräunlicher die Arbeitsbelastung; weiße Farbe ist die Nulllast) aus der Vogelperspektive ansehen, wird klar, wo sich der Kampf am wahrscheinlichsten entfalten wird.


Diese Tipps können nützlich sein, wenn Sie Rush-Eat spielen - am schnellsten, wenn Sie viele Routen bauen. Die Mathematisierung der rentabelsten Routen zwischen Städten (Punkte / Anzahl der Züge), das Hinzufügen der Algorithmen für die längste kontinuierliche Verzweigung, das Verwenden zuvor erstellter Abschnitte und das Verwenden der Pfade von Konkurrenten mithilfe von Stationen warten noch auf ihre Forscher.

Gewinnt euch und interessante Schlachten.

Fortsetzung der "Arithmetik"